مما لا شك فيه اليوم وفي عصر العولمة التي نعيشها وضخامة البيانات والمعلومات المتوفرة بين أيدينا حيث يتطلب منا العمل الجاد لاستغلال تلك المعلومات في عملية تنظيمية وتحليلية لها للوصول لقرارات أو التنبؤ على الأقل في وضع إستراتيجية للعمل خلال سنوات قادمة، فنحن في حاجة إلى مهارات خاصة للتعامل مع هذه المعلومات وهو ما يعرف بعلم الإحصاء فهو ذاك العلم الذي يبحث في كيفية جمع البيانات لظاهرة ما ومن ثم تصنيفها في جداول تمثل بيانياً ومن ثم استخلاص النتائج التي توصلنا لاتخاذ القرار المناسب، كما لا يغيب عن بالنا بأن علم الإحصاء هو مجموعة من الأساليب والعمليات الخاصة لمعالجة البيانات المتوفرة لدينا سواء الكمية منها أو الرقمية وللوصول لقيمة ذات دلالة للقيم موضوع البحث تتجانس معها القيم الأخرى وهذه القيمة ذات الدلالة تعرف بمقياس النزعة المركزية ـ Measures of Central Tendeny ـ وهي المتوسط الحسابي ( Average or Mean ) والوسيط ( Median)والمنوال ( Mode ) وغيرها. بالإضافة لمقاييس أخرى هي مقاييس التشتت وهي: المدى المطلق أو المدى( Range )، والانحراف المعياري ( Standard Deviation ) وغيرها.
ومدلول كلمة إحصاء (Statistics) يراه البعض مجرد بيانات وأرقام بينما يراه آخرون طرق لجمع البيانات ووصفها وعرضها بصورة مبسطة في حين يراه البعض الآخر وسيلة لاتخاذ القرار حال عدم التأكد.
معنى كلمة إحصاء الإحصاء ألوصفي الإحصاء الاستدلالي مفهوم الإحصاء البيانات الإحصائية
[url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#البيانات النوعية (Qualtaive data)]البيانات النوعية[/url] [url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#البيانات الكمية (َQuantative data)]البيانات الكمية[/url] [url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#المجتمع (Population)]المجتمع [/url] [url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#العينة (Sample)]العينة[/url] ا[url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#المعلمة والإحصاءة]لمعلمة والإحصاءة[/url]
[url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#الرمـز Σ]الرمـز Σ "الجمع"[/url] [url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#إساءة استخدام الإحصاء:]الإحصاء الخاطئ[/url] [url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#الحاسب الآلي]الحاسب الآلي[/url] [url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#البيانات الخاطئة]البيانات الخاطئة[/url] [url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#مصادر البيانات]مصادر البيانات[/url]
مستويات القياس
معنى كلمة إحصاء
في القرآن الكريم:
ثُمَّ بَعَثْنَاهُمْ لِنَعْلَمَ أَيُّ الْحِزْبَيْنِ أَحْصَى لِمَا لَبِثُوا أَمَدًا (12) ـ الكهف ـ
إِنَّا نَحْنُ نُحْيِي الْمَوْتَى وَنَكْتُبُ مَا قَدَّمُوا وَآثَارَهُمْ وَكُلَّ شَيْءٍ أحْصَيْنَاهُ فِي إِمَامٍ مُبِينٍ (12) ـ ياسين ـ
لِيَعْلَمَ أَن قَدْ أَبْلَغُوا رِسَالَاتِ رَبِّهِمْ وَأَحَاطَ بِمَا لَدَيْهِمْ وَأَحْصَى كُلَّ شَيْءٍ عَدَدًا (28) ـ الجن ـ
وَكُلَّ شَيْءٍ أَحْصَيْنَاهُ كِتَابًا (29) ـ النبأ ـ
وَوُضِعَ الْكِتَابُ فَتَرَى الْمُجْرِمِينَ مُشْفِقِينَ مِمَّا فِيهِ وَيَقُولُونَ يَا وَيْلَتَنَا مَالِ هَذَا الْكِتَابِ لا يُغَادِرُ صَغِيرَةً وَلا كَبِيرَةً إِلا أَحْصَاهَا وَوَجَدُوا مَا عَمِلُوا حَاضِرًا وَلا يَظْلِمُ رَبُّكَ أَحَدًا (49) ـ الكهف ـ
يَوْمَ يَبْعَثُهُمُ اللَّهُ جَمِيعًا فَيُنَبِّئُهُم بِمَا عَمِلُوا أَحْصَاهُ اللَّهُ وَنَسُوهُ وَاللَّهُ عَلَى كُلِّ شَيْءٍ شَهِيدٌ (6) ـ المجادلة ـ
لَقَدْ أَحْصَاهُمْ وَعَدَّهُمْ عَدًّا (94) ـ مريم ـ
وَآتَاكُم مِّن كُلِّ مَا سَأَلْتُمُوهُ وَإِن تَعُدُّواْ نِعْمَتَ اللّهِ لاَ تُحْصُوهَا إِنَّ الإِنسَانَ لَظَلُومٌ كَفَّارٌ (34) ـ إبراهيم ـ
يستفاد من مفهوم الكلمة ( إحصاء ) هنا بأنها بيانات
في اللغة:
عبر العرب عن كثرة الشيء وحجمه بالحصى، ويقال حصيت أي عددت وأحصيته أي ميزته بعضه عن بعض، والحصاة بمعنى العقل، واختار الإمام ابن القيم في البدائع (1/164) أن الإحصاء على ثلاثة مراتب هي :
1- إحصاء ألفاظها وعددها0
2- فهم معانيها ومدلولها .
3- دعاؤه بها0
والإحصاء في الكلام : على ثلاث مراتب
1) العدد، ومنه قوله تعالى {وأحصى كل شيء عدداً} [الجن :28] ـ تخص أصحاب اليمين ـ
2) المفهم، ومنه يقال: رجل ذو حصاة أي: ذو لب وفهم، ومنه سمي العقل. ـ تخص السابقين ـ
3) الإطاقة على العمل والقوة، ومنه قوله تعالى: { علم ألن تحصوه } [ المزمل : 20] أي: لن تطيقوا العمل بذلك. ـ للصديقين ـ
استخدام كلمة إحصاء:
تستخدم بصيغة الجمع أي إحصائيات ( Statistics ) ومرادفتها بيانات وتستخدم كمفرد إحصاء أو إحصاءه بمعنى النتيجة التي توصلنا إليها من إجراء الرياضيات على البيانات فمتوسط العمر لمجموعة من الناس يطلق عليه إحصاء أو إحصاءه.
علماً : فرع من فروع العلم، فالإحصاء مجرد بيانات تعتبر المادة الخام لهذا العلم والبيانات تجمع من مصادرها المطلوبة حسب المطلوب فتبوب وتلخص وتقييم ومن ثم يستنتج المراد منها.
رأس الصفحـة
الإحصاء الوصفي ( Descriptive Statisticts )
منذ نهاية العصور الوسطى بدأت الحكومات بحفظ السجلات وخاصة الأراضي منها وتدوين البيانات عنها وعن السكان والأمور الأخرى وعلى الطرف الآخر بدأت الشركات والمؤسسات وخاصة شركات التأمين بإعداد جداول خاصة بالوفيات بهدف مالي بحت وكان الأمر لا يتعدى جمع البيانات وتصنيفها وعرضها وهو ما يعرف بالإحصاء ألوصفي من كونه يعطي وصفاً للبيانات المجموعة والابتعاد عن التعميم حال التعرف على مقياس لمتوسط مجموعة من الأفراد مثلاً، وعلى العموم يمكن القول عن هذا النوع من الإحصاء بأنه يختص بالطرق المختلفة لجمع البيانات وتحليها ووصفها حتى تقدم بصورة بسيطة سهلة الفهم وذات دلالة دون أي تعميم.
وسائل هذا النوع من الإحصاء العرض البياني والحساب فالعرض البياني يعني جدولة البيانات وعرضها بيانياً والحساب المقاييس الإحصائية لتلك البيانات كالنزعة المركزية من أمثلته الوسط الحسابي أو مقاييس التشتت أو عدم التجانس من أمثلته المدى ومقاييس أخرى سنتعرض لها في حينها كمعامل الارتباط .
مثال: في اختبار ما حصل أربعة طلاب على الدرجات 70 ، 80 ، 75 ، 95 فقولنا إن متوسط درجات الطلاب هو 80 درجة فالمتوسط يعطي وصفاً لدرجات الطلاب لأن الوسط الحسابي هذا لخص ووصف البيانات هذه دون تعميمها على باقي الطلاب وكذلك يمكننا عرض هذه البيانات بطرق العرض البياني والتي سيرد ذكرها لاحقاً. [size]
رأس الصفحـة
[/size]الإحصاء الاستدلالي (Inferential Statistics)
هو مجموعة الطرق للتعرف على خصائص المجتمع من خلال عينة عشوائية (الإحصائية) من هذا المجتمع معتمدة طرق إحصائية محددة.
يشكل الإحصاء الاستدلالي مع الإحصاء ألوصفي فرعا علم الإحصاء الحديث وهما ضروريان لاتخاذ القرار.
الإحصاء الاستدلالي يتعامل مع التعميم والتقدير و التنبوء إلا أنه يتسم في بعض الحالات بعدم التأكد مما يدعونا لمعالجة القياس في هذه الأحوال تحت باب علم الاحتمالات مما يعطي فكرة عن الخطأ المحتمل وقوعه من الباحث حال التعميم على المجتمع المسحوب منه العينة العشوائية محل الدراسة.
وسيلتي الإحصاء الاستدلالي التقدير ، اختبار الفروض فالتقدير قيمة مثل قيمة المتوسط الحسابي في حين اختبار الفروض يعني القبول أو الرفض وسنذكر ذلك لاحقاً بالتفصيل.
مثال: ادعت مؤسسة بأنها قامت بتصنيع نوع جديد من أقراص الليزر المستخدمة في الحاسب الآلي بفاعلية 95 % بمعنى من بين كل 100 قرص نجد 95 سليمة تماماً ولتقبل قول المؤسسة هذه قمنا بأخذ 20 قرصاً وجرى استخدامها فتبين وجود قرصين غير سليمين أي 18 قرص سليم في حين المؤسسة تدعي 0.95 × 20 = 19سليم فنرفض ادعاء المؤسسة لأن 18< 19. [size]
رأس الصفحـة
[/size]مفهوم الإحصاء (Definition of Statistics)
مجموعة من الطرق العلمية القياسية تهدف لجمع البيانات عن ظاهرة ومن ثم جدولتها وعرضها بصورة مختصرة وتقيمها للوصول لنتائج من خلال عينة صغيرة من مجتمع للتعرف على خصائص المجتمع بصورة تقريبية لخصائص العينة. [size]
رأس الصفحـة
[/size]البيانات الإحصائية (Statistical Data)
المقصود هنا بالبيانات والمعلومات الإحصائية المتعلقة بالمجتمع وتختلف البيانات باختلاف الظاهرة محل الدراسة، وتختلف البيانات من حيث النوع والطبيعة حسب الظاهرة محل الدراسة فمنها البيانات السكانية والتربوية والصحية وغير ذلك مما هو موجود في المجتمع وما يتعلق بنشاطات المجتمع الرياضية والفكرية وغيرها ولكل منها طريقته الخاصة في البيانات المتوفرة في المجتمع محل الدراسة، وقد يتطلب الأمر في بعض الحالات تحويل البيانات الوصفية لكمية باستخدام أدوات القياس سواء الكمية منها أو النوعية [size]
رأس الصفحـة
[/size]البيانات النوعية (Qualtaive data)
البيانات النوعية وهي تصف ظاهرة بصورة غير رقمية كالجنس (ذكر و أنثى) والتقدير (ممتاز و جيد و ... ) وقد تأخذ قيم كما هو الحال في استطلاعات الرأي فالقيمة هنا تعبر عن الشعور أو الرغبة للشخص المستجيب ويُعتقد أن هذا النوع من البيانات تساعد على حل العديد من المشاكل. [size]
رأس الصفحـة
[/size]البيانات الكمية (َQuantative data)
والبيانات كما ذكرنا أما نوعية أو كمية (رقمية) وتعرف الرقمية بالبيانات المقيسة مثل الكيلوجرام للوزن والمتر للطول والدينار للسعر، وهي تعبر عن ظاهرة في المجتمع بصورة رقمية كإنتاج القطن بالطن، والبيانات الكمية تعبر عن خاصية ما في المجتمع. [size]
رأس الصفحـة
[/size]المجتمع (Population)
المجتمع يمثل جميع المفردات الممكنة للظاهرة محل الدراسة، والمجتمع قد يكون سكان دولة ما أو أجور عمال مهنة ما في بلد ما أو العاطلين في بلد ما والمجتمع قد يكون محدوداً (يمكن عد مفرداته ولو من الناحية النظرية) أو يكون مجتمع غير محدود (لا يمكن عد مفرداته)، وتعرف خصائص المجتمع التي يمكن قياسها كمياً بمعالم المجتمع (Parameters) كمتوسط أجر المدرسيين في الدولة والمتوسط كقيمة يعبر عن القيمة الحقيقية لمعلمة المجتمع ونسبة الناجحين في امتحانات الثانوية العامة بالبحرين هي من معالم مجتمع المتقدمين لامتحانات الثانوية العامة وللمجتمع الغير محدود يستحيل الوصول للقيمة الحقيقية عند دراسة ظاهرة ما فلذا نستدل عليها بأخذ مفردات قليلة العدد من المجتمع (العينة) للاستدلال على معالم المجتمع.
والمجتمع قد يكون مستهدف أو معاين فالمجتمع المستهدف هو ذلك المجتمع الذي يعمل الباحث لاتخاذ قرار بشأنه والمعاين هو مجموعة المفردات التي يختبرها الباحث والمعروف بالعينة الآتي تعريفها. [size]
رأس الصفحـة
[/size]العينة (Sample)
العينة هي جزء من المجتمع ودراستها وما ينجم عنها من خصائص يمكن بواسطتها الاستدلال على خواص المجتمع ككل، وإحصائية العينة أي أحد خصائصها كالمتوسط الحسابي لأفرادها وهو قياس كمي أو جزء من أفرادها للكل كنسبة الناجحين بين أفراد العينة ويعتبر الوسط الحسابي أو النسبة (الاحتمال) من خصائص العينة ومنها يستدل على معالم المجتمع المسحوب منه العينة فرسوب ثلاثة طلاب من بين 20 طالباً (العينة) أي 3 ÷ 50 = 0.06 هي من خواص العينة ويمكن الاستدلال منها حال عدد مفردات المجتمع (1000 مثلاً) من الطلاب المتقدمون للامتحان السابق في العينة يستدل برسوب 1000 × 0.06 = 60 طالب.
العينة البسيطة هي تلك التي يكون لكل مفردة من مفرداتها نفس الاحتمال في الظهور.
العينة المنتظمة هي تلك التي يكون البعد بين مفرداتها متساوي (كل مفردة بالتي تليها أو تسبقها).
العينة الطبقية التي مفرداتها تنم عن طبقات تجريبي وغير تجريبي ـ مدينة وريف ، ... [size]
رأس الصفحـة
[/size]المعلمة والإحصاءة
المعلمة (Parameter) وهي القياس المستنتج من بيانات المجتمع.
والإحصاءة (Statistic) وهي المقياس المستخرج من بيانات العينة وهي محل التعامل مع بياناتها في معظم الأحوال.
وعليه يكون للعينة أهمية قصوى في معرفة خصائص مجتمع أو أكثر من خلال خصائص العينة محل الدراسة وباعتبار معلمة المجتمع مجهولة فتقدر بالمناسب من خلال حسابه من بيانات العينة. [size]
رأس الصفحـة
[/size]الرمـز Σ
رمز المجموع Σ ويقرأ سيجما (حرف إغريقي) يختصر مجموعة من الأعداد أو الرموز في جملة رياضية واحدة فبدلاً من كتابة 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 يعبر عنها بواسطة الرمز سيجما بالصورة التالية:
وفي حالة وجود البيانات المبوبة (عدة قيم للمتغير X) فإن كان مجموع القيم هذه يساوي 95 مثلاُ نقول X = 95∑ وللرمز هذا قواعده يلزم الرجوع عليها في علم الرياضيات ولكننا سنذكرها عند تعرضنا لها في حينه. [size]
رأس الصفحـة
[/size]إساءة استخدام الإحصاء:
إذا كان عرض البيانات المتوفرة لدينا عن عينة عشوائية ليس بالصورة المطلوبة فيؤدي ذلك لنتائج غير صحيحة تؤثر على قبم العمل وتضلل الناس والحال نفسه في إعطاء نتائج أو تفسيرات غير صحيحة، ولذا يجب الاهتمام بصورة جيدة باستخدام البيانات الإحصائية للوصول للهدف الذي من أجله جمعت تلك البيانات بل يجب على الباحثين أن يتيقنوا من توفر البيانات الكافية محل الدراسة فادعاء الباحث بأمر ما خطأ قد يؤدي لنتائج مدمرة للمجتمع فمثلاً ادعاء شركة طيران بأن السفر على طائرتها أكثر أمناً من المنزل مقارنة بوفاة 395 مسافراً مقابل 29000 شخص توفى في المنازل في نفس الفترة مقارنة مضللة بسبب الشخص يمكث في المنزل ساعات لا تقارن بمكوثه في الطائرة.
إن اختيار عينة عشوائية لا تتصف بمتطلبات العينة(الكفاءة ، عدم التحيز ، التواق) تؤدي لنتائج مضللة أيضاً. [size]
رأس الصفحـة
[/size]الحاسب الآلي
استخدام الحاسب الآلي في الإحصاء وغيره أصبح أمراً ملحاً وناجحاً بدرجة كبيرة لتوفير الوقت ودقة النتائج وغيرها الكثير، وهناك الكثير من استخدامات الحاسب الآلي نذكر أهمها هنا فيما يتعلق بالإحصاء بكافة أنواعه وجود برامج متخصصة في هذا المجال أهمها SPSS, MINITAB فباستخدام أياً منهم نستطيع الحصول على نتائج التحليل وغيره في وقت وجيز علاوة على الحاسب الآلي يمدنا بأمور أخرى كثيرة تساعدنا في عملية جمع البيانات أو البحث في شبكة الإنترنت عما يفيدنا في مجال البحوث.
لذا يجب التعرف على الحاسب الآلي ومن خلاله التعرف على البرامج ذات الصلة بعلم الإحصاء كبرنامج SPSS أو حتى برنامج EXCEL ضمن مجموعة Microsoft ويجب التعلم على كيفية استخراج النتائج ونحن هنا أوردنا بالتفصيل كيفية الحصول على تلك النتائج في معظم أمثلتنا وبالبرامج الثلاثة المذكورة أعلاه بما يخص موضوع المسألة المطروحة دون التطرق لتفاصيل أخرى في علوم تلك البرامج والتي لا يمكن سردها هنا بل هناك الكثير من الكتب والبرامج المتخصصة في شرح تلك البرامج فيمكن الرجوع إليها وفي الحد الأدنى يمكن استغلال وجود Help المصطحب مع تلك البرامج. [size]
رأس الصفحـة
[/size]البيانات الخاطئة
تواجه الباحث مشكلة أساسية في كيفية الحصول على أفضل بيانات محل الدراسة التي يقوم بها بالإضافة لأمور أخرى (تحديد نوع المقياس المطلوب) فالمقياس المطلوب ستلزم بيانات معينة على الباحث أن يتجه إليها و إلا فستكون بياناته غير صحيحة بأن يتبع العكس أي يجمع البيانات ثم يبدأ تحليله الإحصائي ليجد نفسه ضمن بيانات يصعب الحصول منها على النتائج المرجوة من بحثه، هناك البيانات التصنيفية (تصنيف أفراد لذكور وإناث) أو بيانات رتبية (كترتيب أفراد مجموعة من حيث الطول مثلاُ)، أو البيانات الفئوية والنسبية والتي يجب أن يلجأ إليها الباحث كمرشد له في انتقاءه الأسلوب الإحصائي المناسب وإلا يكون جمعه لبيانات خاطئة. [size]
رأس الصفحـة
[/size][url=http://www.jmasi.com/ehsa/moqdma.htm#مصادر البيانات]مصادر البيانات[/url]
إن عملية جمع البيانات من مصادرها التاريخية أو الوثائقية كحصيلة لنشاط العديد من المؤسسات والشركات والوزارات وغيرها أو تلك المؤلفات المتوفرة في المكتبات وغيرها تضم العديد من المعطيات الإحصائية والتي يجب الرجوع إليها من قبل الباحث وهي على نوعين:
1) أصلية وهي من الجهة التي تقوم بجمعها كالتعداد السكاني.
2) ثانوية وهي تلك الجهات التي تقوم بنشر البيانات بعد تسلمها من جهتها الأصلية.
كما أن المواقع الميدانية مصدراً لجمع البيانات عن طريق الاستمارات أو التعداد أو أخذ عينة من المجتمع الإحصائي ممثلة لكافة خصائص المجتمع، وهناك عدة طرق للقيام بجمع البيانات.
طريقة المشاهدة كمعرفة حركة المرور في نقطة معينة وتسجيل البيانات منها.
طريقة الاستبيان بطرح أسئلة يتم الإجابة عليها على أن تكون تلك الأسئلة تتناول موضوع معين كمجانية التعليم أو طبيعة السكن.
طريقة الالتقاء المباشر بين الباحث مع المبحوثين شخصياً للحصول على البيانات المطلوبة مع ضرورة شرح المطلوب للمبحوث للحصول على أفضل الإجابات.
طريقة الهاتف حال توفر الهاتف بصورة غالبية المجتمع محل الدراسة.
لا مانع اليوم من استخدام طرق أخرى كالبريد الإلكتروني أو نشر المطلوب عبر شبكة الإنترنت وطلب الإجابة عليه من قبل عينة من المجتمع.
المصدر الميداني للبيانات:
يعتبر أهم مصدر لجمع البيانات حيث يتولى الباحث مهمة الجمع للبيانات بنفسه وهي عملية ليست سهلة وتخضع لشروط وقيود توضع من قبل الباحث وألا حصلنا على بيانات مضللة وغير ممثلة للمجتمع محل الدراسة وتتضمن الخطوات التالية:
1) معرفة نوع المجتمع محل الدراسة من كونه بشري أو بشري ومستوى التعليم ومتوسط السن والمواصلات والدخل وما إلى ذلك.
2) وحدة المعاينة فالباحث يجب أن يحدد بدقة وحدة المعاينة فدراسة الزواج مثلاً فعليه اختيار الأسرة كوحدة معاينة ودراسة النجاح للطالب فالوحدة هنا هي المدرسة مثلاً
3) حجم العينة الممثلة للمجتمع محل الدراسة وأسلوب جمع البيانات عن العينة التي يجب أن تكون ممثلة للمجتمع.
4) تحديد النقاط الشاملة للبحث وتصميم صحيفة بحث والطريقة المتبعة في جمع البيانات كما ذكرنا سابقاً من طرق.
5) اختيار مناسب لجامعي البيانات بحيث يكونوا ضمن التخصص محل الدراسة فالباحث إن هدفه طبي فيفضل أن يكون جامعي البيانات ذات دراية بالطب.
6) كيفية جمع البيانات مباشرة أو غير مباشرة والمباشرة هي الأهم حيث تكون عن طريق المشاهدة أو البريد أو التليفون أو المقابلات الشخصية.
7) | 
السبت 7 ديسمبر 2019 - 18:34
تعريف الإحصاء الوصفي إن الإحصاء الوصفي (Descriptive Statistic) عبارة عن مجموعة من الأساليب المعنية بجمع مفردات الدراسة الإحصائية، كما أنها تقوم على تنظيمها وتلخيصها.
مقاييس النزعة المركزية: تعود فكرة هذه المقاييس الإحصائية الشهيرة إلى الباحث الإنجليزي فرانيسي جالتون، والتي يتم من خلالها وبطريقة حسابية الوصول إلى بعض المعلومات عن العينات الدراسية، سواء كان عينات عشوائية مفردة، أو كانت جداول تكرارية مقسمة إلى فئات وهذه المقاييس هي:
